第九章-提前发）(1/4)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，🁫🈭则可在边BC内取一点K，使B🕮K=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△🁫🈭ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于C🂏I对称.....
故∠BEI=∠BKI🆕🏛🚮=π-∠C🐀KI=π-∠CFI💐👄=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△🐀DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、👜E、F、C四点共圆.....）故...🜙...
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一道大🖻🗴题被徐川顺利斩杀。
这道🏄🗤🝣题的难度并不🃄🕎🈟是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、C🗩🞐I这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题🁱🉤。
半个小时过去，难度较有提升🞶的第二道整数求集合也斩落马🄄下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况⛌🙂印证了他的想法。
毕竟若是题🇴🜰🅱目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧🌎🌎🌎搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
充分性：若BC=BE+CF，🁫🈭则可在边BC内取一点K，使B🕮K=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△🁫🈭ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于C🂏I对称.....
故∠BEI=∠BKI🆕🏛🚮=π-∠C🐀KI=π-∠CFI💐👄=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△🐀DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、👜E、F、C四点共圆.....）故...🜙...
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
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十分钟的时间，第一道大🖻🗴题被徐川顺利斩杀。
这道🏄🗤🝣题的难度并不🃄🕎🈟是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、C🗩🞐I这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题🁱🉤。
半个小时过去，难度较有提升🞶的第二道整数求集合也斩落马🄄下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况⛌🙂印证了他的想法。
毕竟若是题🇴🜰🅱目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧🌎🌎🌎搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。