第九章-提前发）(1/4)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性🛞：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK⛳=♴BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因🝨🍪BI平分∠ABC，CI平分ACB🎈🏇🗼，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=🗣🝜🌁π-∠CKI=π-∠CFI=∠🝴AFI，从而A、E、I、F四点共圆..🝥🍑....
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆...🄠..）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分🝋🉤钟的时🕍间，第一道大🗣🝜🌁题被徐川顺利斩杀。
这道🝋🉤题的难度并不是😚🁽很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解😞三角形和共圆🞀👁🅶用的比🏼较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较🍓🇬有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看💙💔着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的♴学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟🝋🉤若是题🕍目难度偏高，肯定有学🃎生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧🕇搞定第三题，然后交🃎卷去试一下外🄹🂡面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
充分性🛞：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK⛳=♴BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因🝨🍪BI平分∠ABC，CI平分ACB🎈🏇🗼，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=🗣🝜🌁π-∠CKI=π-∠CFI=∠🝴AFI，从而A、E、I、F四点共圆..🝥🍑....
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆...🄠..）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
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十分🝋🉤钟的时🕍间，第一道大🗣🝜🌁题被徐川顺利斩杀。
这道🝋🉤题的难度并不是😚🁽很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解😞三角形和共圆🞀👁🅶用的比🏼较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较🍓🇬有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看💙💔着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的♴学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟🝋🉤若是题🕍目难度偏高，肯定有学🃎生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧🕇搞定第三题，然后交🃎卷去试一下外🄹🂡面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。