一十零章 : 提前发）(1/4)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边B🀝♛C内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF☷，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△A🏸BC的内心I，连结因BI平😽分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称....🍖🈂🞭.
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E🍒、I、F四点共圆.🉢🉀🄏....🞐📕🚩.
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DE🛅F的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的🛉时间，第一道大题被徐🍪川顺利斩杀🀝♛。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、B📰I、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求🌛集🜢🃱🛣合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸🍪了摸下巴，扫了一眼考场，大🍚🈥部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的🞻想法。
毕竟若是题目难度偏高🚧🕯🍆，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧🗠搞定第三题，然后交卷去试⛎🙑一下外🜢🃱🛣面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边B🀝♛C内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF☷，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△A🏸BC的内心I，连结因BI平😽分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称....🍖🈂🞭.
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E🍒、I、F四点共圆.🉢🉀🄏....🞐📕🚩.
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DE🛅F的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的🛉时间，第一道大题被徐🍪川顺利斩杀🀝♛。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、B📰I、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求🌛集🜢🃱🛣合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸🍪了摸下巴，扫了一眼考场，大🍚🈥部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的🞻想法。
毕竟若是题目难度偏高🚧🕯🍆，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧🗠搞定第三题，然后交卷去试⛎🙑一下外🜢🃱🛣面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。